# -*- coding: utf-8 -*-
"""
file:ch5_3最大矩形面积
author: Fuwen
time: 2022/7/16 16:14
software:PyCharm
"""
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 已知直线的长度，如何围出最大的矩形面积
# f(x) = a * b
# 面积有极大值。
# 长度=100， 面积= x(50-x) = -x**2 + 50*x

# 二次函数系数
a = -1
b = 50

# fx = a * x**2 + b * x
# fwf = 2*a*x + b
# 2*a*x + b = 0
x_max = -1/2 * b / a  # 微分等于0时 为最大值，
y_max = a * x_max**2 + b * x_max
plt.text(x_max-5, y_max-50, '(' + str(x_max) +','+str(y_max)+')')
plt.plot(x_max, y_max, '-o', color='r')

# 绘制面积函数
x = np.linspace(-5, 50, 200)
y = a * x**2 + b * x

plt.plot(x, y)
plt.grid()
plt.show()